Każdy jednoprocentowy przyrost liczby gospodarstw domowych wyposażonych w broń palną wywołuje skok wskaźnika zabójstw z tejże broni o 0.9 proc. Do takiej puenty doszedł zespół epidemiologów/lekarzy z bostońskiej Szkoły Zdrowia Publicznego w artykule opublikowanym kilka lat temu na łamach prestiżowego wydawnictwa medycznego “American Journal of Public Health” (skrót AJPH). W tym samym elaboracie zakopano inną newralgiczną informację. Otóż zwiększenie udziału czarnoskórych mieszkańców w ogólnej liczbie ludności o zaledwie jeden punkt procentowy pociąga za sobą wzrost średniej morderstw o 5.2 proc. Zwracam uwagę na ten drażliwy szczegół już w pierwszym akapicie, ponieważ o ile amerykańskie Biuro Spisowe zarządza bardzo dokładnymi statystykami demograficznymi, które można potem swobodnie zaprzęgać do rozmaitych regresji, o tyle nie istnieją na ten moment żadne ustandaryzowane procedury mierzenia lokalnego poziomu uzbrojenia w Ameryce w ujęciu wieloletnim.

Jak zaobserwował Gary Kleck, kryminolog z Uniwersytetu Stanowego Florydy, w największym teście poprawności instrumentów pomiarowych dla broni palnej – niemal wszystkie dysertacje postulujące dodatni związek między bronią a przemocą są niemożliwe do interpretacji, gdyż przy określaniu wielkości cywilnego arsenału ich twórcy bazują na źle dobranych parametrach zastępczych (proxy variables). Cytaty z abstraktu i paragrafu końcowego: Valid measures of macro-level gun levels are essential to assessing the impact of gun prevalence on crime and violence rates, yet almost all prior research on this topic uses proxies that are either invalid or whose validity has been assumed rather than demonstrated. (…) The supposed gun-crime associations estimated in nearly all past research must be regarded as uninterpretable on the simple grounds that gun levels were not adequately measured. [1]

U podstaw metodyki Siegela i wsp. legła strategia porównań podłużnych, tj. autorzy dokonali ewaluacji morderstw w dłuższej perspektywie czasowej (1981-2010). Do oszacowania stanu uzbrojenia amerykańskich obywateli wykorzystano samobójstwa z broni palnej (wyliczone w stosunku do całkowitej puli udanych prób samobójczych). Decyzja ta pozornie wydaje się być logiczna: większy odsetek postrzeleń implikuje, że w danej okolicy musi być więcej pistoletów, rewolwerów i karabinów. Problem w tym, że samobójstwa jako zmienna proxy nie nadają się do potwierdzania takiej zależności w badaniach długookresowych (kryteria poprawnościowe spełniają ewentualnie w analizach przekrojowych). Ponadto sondaże (w których respondenci odpowiadają wprost na pytania o prywatne posiadanie broni) oraz ich “samobójczy substytut” zupełnie inaczej reagują w zetknięciu z zabójstwami, produkując rozbieżne wyniki:

Diagramy po lewej stronie grafiki przeplatają liczbę zabitych osób w poszczególnych stanach Ameryki i rezultaty ankiet z lat 2001, 2002 i 2004, wykonanych na polecenie CDC w ramach populacyjnego systemu nadzoru czynników ryzyka BRFSS. Wykresy z prawej robią to samo, tyle tylko że zamiast do konkluzji sondażowych odwołują się przy determinowaniu związku do proxy pod postacią wskaźników PSG, czyli procenta samobójstw popełnianych z broni palnej (percent of suicides with guns). W konsekwencji uwidoczniona na rysunkach po lewej płaska linia regresji, sygnalizująca brak jakiegokolwiek powiązania między zabójstwami a dostępem do broni, po wprowadzeniu zamiennika (PSG) generuje fałszywą, dodatnią korelację.

Jeszcze jedno zestawienie:

Poziome czarne paski przedstawiają średnie wskaźniki uzbrojonych gospodarstw domowych z lat 2001-2010. Siegel et al. udostępnili te kalkulacje w formie aneksu do swojej oryginalnej publikacji. Belki pomarańczowe ilustrują natomiast estymacje sondażowe z referatu Kalesan et al., obejmujące rok 2013 [3]. Widać jasno, iż różnice są niekiedy horrendalne. Przykładowo, w rozprawie lekarzy z Bostonu ustalony przy użyciu samobójstw odsetek domów pod bronią dla New Hampshire wyniósł 47.6 proc., z kolei w eksperymencie nadzorowanym przez ich koleżankę po fachu ów procent zmalał do 14.4. Dalej: w stanie Delaware broń palną posiada 5.2 proc. mieszkańców albo bagatela 45.2 proc. Podobnie w Rhode Island – 5.8 albo 26.3. W statystykach hawajskich również zieje spora dziura: jeśli wierzyć Kalesan, 45.1 proc. ludności archipelagu rekrutuje się spośród właścicieli broni, jeśli zaś ufać matematyce bostończyków – jest ich tam o połowę mniej (20.3 proc.).

Podsumowanie: działając w oparciu o mylne założenie, że oto samobójstwa z broni mogą być ekwiwalentem dla mierzenia dynamiki zmian wskaźników uzbrojenia w czasie, Siegel i wsp. odkryli pozytywną korelację między powszechnością broni palnej a zabójstwami. Ich wnioski należy jednak traktować z olbrzymim dystansem z tej prostej przyczyny, iż nie udało im się w sposób prawidłowy wyznaczyć, jaki odsetek populacji na przestrzeni trzydziestu lat faktycznie tą bronią dysponował.

  • AKTUALIZACJA 26/08/2017

Niecały rok po wypuszczeniu pierwszej wersji manuskryptu ci sami autorzy, świadomi głosów krytycznych, powtórnie zasiedli do tematu, tym razem inkorporując do pomiarów cywilnego uzbrojenia ulepszony wariant zmiennej zastępczej – samobójstwa z broni palnej w połączeniu z federalnym rejestrem stanowych licencji łowieckich. O efektach poinformowali na stronach dwumiesięcznika medycznego “Injury Prevention” w krótkim suplemencie.

Okazało się, że szacunki dotyczące posiadania broni, odpowiednio wzmocnione koncesjami na odstrzał zwierzyny, dużo wierniej odzwierciedlają wyniki z ankiet Kalesan et al. niż miało to miejsce poprzednio bez zastosowania dodatkowej aproksymanty (dane po korekcie dostępne tutaj, wizualizacja tu). Najciekawsze lekarze zachowali jednak na koniec.

Otóż w przedostatnim akapicie raportu do ostatniej pozycji w bibliografii wstawili odnośnik, w którym przyznali rację Kleckowi – że mimo statystyk z trzech dekad, ich analiza ma charakter głównie przekrojowy i korelatywny, że nie uzgodnili kierunku przyczynowo-skutkowego (broń może podbijać indeksy przestępczości, ale na zasadzie sprzężenia zwrotnego przestępczość może też oddziaływać na broń, zwiększając popyt na nią wśród potencjalnych ofiar link) i że nie istnieją narzędzia pozwalające wiarygodnie mierzyć fluktuacje wskaźników posiadania broni w czasie. Poniżej wklejam pełną odpowiedź Siegela et al.:

Podkreślanie tych kwestii jest ważne. Nie powinno się formułować wniosków o broni na bazie porównań przekrojowych. To nie tyle moja prywatna fanaberia, co raczej oficjalne stanowisko podzielane przez większość środowiska naukowego – również przez osoby z bogatą i dobrze udokumentowaną historią antybroniowych interwencji. Garen Wintemute, epidemiolog oraz ekspert medycyny ratunkowej na Uniwersytecie Kalifornijskim dla “Los Angeles Timesa”: I’m generally skeptical of cross-sectional studies of association. Evidence from such studies is not considered to be strong. ( link)

_______________

[1] Konsekwencje zaaplikowania do modelu nieadekwatnej zmiennej zastępczej mogą być dramatycznie złe, co dobitnie unaocznia przykład Duggana (link), który próbował skalkulować wskaźnik uzbrojenia, posiłkując się liczbą subskrybentów magazynu strzeleckiego “Guns & Ammo”. Jak wykazali później panowie Moody i Marvell (link), z powodu wyboru ułomnej proxy Duggan trzykrotnie przeszacował wpływ broni palnej na zabójstwa i niedoszacował wpływu zabójstw na broń o podobną wartość. W efekcie wyciągnął wnioski kompletnie na opak.

[2] Kwestionariusz składał się z sześciu pytań. Aby zostać sklasyfikowanym jako właściciel, względnie właścicielka broni palnej, wystarczyło udzielić twierdzącej odpowiedzi tylko na jedno:

1) Czy posiadasz broń palną?
2) Czy podarowano ci broń w ramach prezentu?
3) Czy kupiłeś/-aś broń przed rokiem 2000/po roku 2000?
4) Czy używałeś/-aś broni do polowań?
5) Czy uczęszczałeś/-aś na kursy bezpiecznej obsługi broni?
6) Czy orędowałeś/-aś za odpowiedzialnością w posługiwaniu się bronią?