82 miliony dolarów. Ale po kolei.

Każdy jednoprocentowy przyrost liczby gospodarstw domowych wyposażonych w broń palną wywołuje skok wskaźnika zabójstw z tejże broni o 0.9 proc. Do takiej puenty doszedł zespół epidemiologów/lekarzy z bostońskiej Szkoły Zdrowia Publicznego w artykule opublikowanym kilka lat temu na łamach prestiżowego wydawnictwa medycznego “American Journal of Public Health” (skrót AJPH). W tym samym elaboracie zakopano inną newralgiczną informację. Otóż zwiększenie udziału czarnoskórych mieszkańców w ogólnej liczbie ludności o zaledwie jeden punkt procentowy pociąga za sobą wzrost średniej morderstw o 5.2 proc. Zwracam uwagę na ten drażliwy szczegół już w pierwszym akapicie, ponieważ o ile amerykańskie Biuro Spisowe zarządza bardzo dokładnymi statystykami demograficznymi, które można potem swobodnie zaprzęgać do rozmaitych regresji, o tyle nie istnieją na ten moment żadne ustandaryzowane procedury mierzenia lokalnego poziomu uzbrojenia w Ameryce w ujęciu wieloletnim.

Jak zaobserwował Gary Kleck, kryminolog z Uniwersytetu Stanowego Florydy, w największym teście poprawności instrumentów pomiarowych dla broni palnej – niemal wszystkie dysertacje postulujące dodatni związek między bronią a przemocą są niemożliwe do interpretacji, gdyż przy określaniu wielkości cywilnego arsenału ich twórcy bazują na źle dobranych parametrach zastępczych (proxy variables). Cytaty z abstraktu i paragrafu końcowego: Valid measures of macro-level gun levels are essential to assessing the impact of gun prevalence on crime and violence rates, yet almost all prior research on this topic uses proxies that are either invalid or whose validity has been assumed rather than demonstrated. (…) The supposed gun-crime associations estimated in nearly all past research must be regarded as uninterpretable on the simple grounds that gun levels were not adequately measured. [1]

U podstaw metodyki Siegela i wsp. legła strategia porównań podłużnych, tj. autorzy dokonali ewaluacji morderstw w dłuższej perspektywie czasowej (1981-2010). Do oszacowania stanu uzbrojenia amerykańskich obywateli wykorzystano samobójstwa z broni palnej (wyliczone w stosunku do całkowitej puli udanych prób samobójczych). Decyzja ta pozornie wydaje się być logiczna: większy odsetek postrzeleń implikuje, że w danej okolicy musi być więcej pistoletów, rewolwerów i karabinów. Problem w tym, że samobójstwa jako zmienna proxy nie nadają się do potwierdzania takiej zależności w badaniach długookresowych – kryteria poprawnościowe spełniają co najwyżej w analizach typu przekrojowego (zobacz Kleck → link), choć nawet tutaj mogą wystąpić zupełnie rozbieżne wyniki:

Diagramy po lewej stronie grafiki przeplatają liczbę zabitych osób w poszczególnych stanach Ameryki i rezultaty ankiet z lat 2001, 2002 i 2004, wykonanych na polecenie CDC w ramach populacyjnego systemu nadzoru czynników ryzyka BRFSS. Wykresy z prawej robią to samo, tyle tylko że zamiast do konkluzji sondażowych odwołują się przy determinowaniu związku do proxy pod postacią wskaźników PSG, czyli procenta samobójstw popełnianych z broni palnej (percent of suicides with guns). W konsekwencji uwidoczniona na rysunkach po lewej płaska linia regresji, sygnalizująca brak jakiegokolwiek powiązania między zabójstwami a dostępem do broni, po wprowadzeniu zamiennika (PSG) generuje fałszywą, dodatnią korelację.

Alternatywne zestawienie:

Poziome czarne paski przedstawiają średnie wskaźniki uzbrojonych gospodarstw domowych z lat 2001-2010. Siegel et al. udostępnili te kalkulacje w formie aneksu do swojej oryginalnej publikacji. Belki pomarańczowe ilustrują natomiast estymacje sondażowe z referatu Kalesan et al., obejmujące rok 2013 [3]. Widać jasno, iż różnice są niekiedy horrendalne. Przykładowo, w rozprawie lekarzy z Bostonu ustalony przy użyciu samobójstw odsetek domów pod bronią dla stanu New Hampshire wyniósł 47.6 proc., z kolei w eksperymencie kierowanym przez ich koleżankę po fachu ów procent zmalał do 14.4. Dalej: w stanie Delaware broń palną posiada 5.2 proc. mieszkańców albo bagatela 45.2 proc. Podobnie w Rhode Island – 5.8 albo 26.3. W statystykach hawajskich również zieje spora dziura: jeśli wierzyć Kalesan, 45.1 proc. ludności archipelagu rekrutuje się spośród właścicieli broni, jeśli zaś ufać matematyce bostończyków – jest ich tam o połowę mniej (20.3 proc.).

Podsumowanie: działając w oparciu o błędną przesłankę, że samobójstwa z broni mogą być ekwiwalentem dla mierzenia dynamiki zmian wskaźników uzbrojenia w czasie, Siegel i wsp. znaleźli pozytywną korelację między powszechnością broni palnej a morderstwami. Pomimo deklarowanej pewności co do swoich odkryć, ich wnioski powinno się traktować z olbrzymim dystansem z tej prostej przyczyny, że nie udało im się w sposób prawidłowy wyznaczyć, jaki odsetek Amerykanów na przestrzeni trzydziestu lat faktycznie tą bronią dysponował.

Przypuśćmy jednak w dobrej wierze, iż wszystko co napisali Siegel et al. jest prawdą – każde jednoprocentowe skurczenie się liczby gospodarstw domowych zaopatrzonych w broń palną rzeczywiście przekłada się na obniżkę wskaźnika zabójstw o 0.9 proc. (dalej będę posługiwał się akronimem FHR od angielskiej frazy firearm homicide rate). Twierdzenie to było masowo reprodukowane w mediach przy okazji popularyzowania artykułu bostońskich lekarzy, ale bez specjalnego zrozumienia jego praktycznych implikacji.

Agregatowy FHR w Stanach Zjednoczonych w roku 2017 osiągnął granicę 3.38 śmiertelnych postrzeleń na sto tysięcy mieszkańców (indeks FBI: 10 982 ofiar morderstw z broni, populacja 324,5 miliona). Koniecznie należy pamiętać, że wartość ta wyraża stosunek wielkości (ratio), nie zaś odsetek czegoś. Redukcja rzędu 0.9 proc. wskaźnika = 3.38 wbrew pozorom nie jest imponująca – wynosi zaledwie 0,03 proc. Proponuję pobawić się tą statystyką i przetestować, jakie natychmiastowe, marginalne korzyści netto można by hipotetycznie uzyskać, wdrażając na terytorium USA np. federalny program odpłatnej konfiskaty broni albo jej przymusowego wykupu z rąk prywatnych na modłę australijską.

Najpierw poczynimy garść czysto teoretycznych założeń w odniesieniu do szacunków zespołu Siegela: 1) zjawisko zmniejszenia FHR o 0.9 proc. cechuje się przewidywalnością, tj. da się je rozciągnąć w przyszłość i prognozować za jego pomocą kolejne spadki; 2) występuje idealna liniowa zależność między FHR a wskaźnikami indywidualnego posiadania broni (dalej PFOR, skrót od zwrotu personal firearm ownership rate) na całej rozpiętości funkcji korelującej obie zmienne – obojętnie czy na wykresie poruszamy się o jeden punkt procentowy w górę czy w dół. Mając na uwadze powyższe, rysujemy krzywą: rok 2017 – FHR = 3.38, PFOR = 30 proc. Przecinamy PFOR na pół do 15 proc. i sprawdzamy – FHR = 2.93. Zjazd o 0.45 zabójstw na 100k. Po konwersji otrzymujemy +1400 osób, które na skutek spektakularnego ograniczenia cyrkulacji broni w amerykańskim społeczeństwie uniknęły śmierci w strzelaninach:

Są powody do świętowania? Niezupełnie. Raz, że od początku ostatniej dekady poprzedniego stulecia wskaźniki wiktymizacji morderstwami z udziałem broni palnej zdołały spaść przeszło osiem razy bardziej i to bez absolutnie żadnych programów interwencyjnych, zogniskowanych na wyeliminowaniu pistoletów czy rewolwerów z obiegu:

Dwa: nikt nie pyta o pieniądze.

Jest misją niemożliwą skwantyfikować dokładny wolumen sztuk broni, który trzeba by wykupić celem uszczuplenia PFOR o połowę. Gros Amerykanów posiada więcej niż jeden egzemplarz broni palnej: część z nich pozbyłaby się pewnie wszystkich, inni sprzedaliby kilka i odzyskane fundusze przeznaczyli na amunicję do reszty. “Super właściciele” mogliby zwrócić nawet trzy-czwarte kolekcji i nie wpłynęłoby to na skumulowaną liczbę uzbrojonych cywilów. Przyjmijmy zatem roboczo w ramach naszego eksperymentu, że operacja redukowania PFOR z 30 do 15 proc. w warunkach współczesnej Ameryki wymagałaby od federalnej administracji nabycia po cenach rynkowych (średnio $750 w zależności od modelu i/lub stanu fizycznego [3]) 50 proc. prywatnego oręża, czyli coś około 160 milionów sztuk broni. Prosta arytmetyka – sumaryczny koszt rządowej ofensywy zamknąłby się w astronomicznej kwocie 120 miliardów dolarów.

120 miliardów, żeby hipotetycznie zapobiec śmierci 1461 osób. Albo (jak łatwo obliczyć) – 82 miliony dolarów za jedno uratowane ludzkie życie. I wszystko to przy zawieszeniu niewiary i przyjęciu serii spekulatywnych czy wręcz fantastycznych domysłów – że każdy oddający broń opróżnia całą swoją szafę pancerną, że każdy albo przynajmniej większość oddających broń pochodzi z kryminogennych środowisk, że w rezultacie wytworzenia się deficytu rewolwerów, karabinków, strzelb i pistoletów przeważający odsetek morderców cudownie powstrzymuje się od zabijania, wreszcie – że kampanie skupu broni historycznie kończyły się sukcesem [4].

Do refleksji.

  • AKTUALIZACJA 26/10/2018

Niecały rok po wypuszczeniu pierwszej wersji manuskryptu ci sami autorzy, świadomi głosów krytycznych, powtórnie zasiedli do tematu, ale tym razem inkorporując do metodyki pomiarów cywilnego uzbrojenia ulepszony wariant zmiennej zastępczej – samobójstwa z broni palnej w połączeniu z federalnym rejestrem stanowych licencji łowieckich. O efektach poinformowali na stronach dwumiesięcznika medycznego “Injury Prevention” w krótkim suplemencie.

Okazało się, że szacunki dotyczące posiadania broni, odpowiednio wzmocnione koncesjami na odstrzał zwierzyny, dużo wierniej odzwierciedlają wyniki z ankiet Kalesan et al. niż miało to miejsce poprzednio bez zastosowania dodatkowej aproksymanty (dane po korekcie dostępne tutaj, wizualizacja tu). Wzrósł także odsetek morderstw z 0.9 proc. do 1.1 proc. (cytat: […] for each 1% point increase in gun ownership, a state’s firearm homicide rate increases by 1.1%). Najciekawsze lekarze zachowali jednak na koniec.

Otóż w przedostatnim akapicie raportu do ostatniej pozycji w bibliografii wstawili odnośnik, w którym przyznali rację G. Kleckowi – że nie uzgodnili kierunku przyczynowo-skutkowego (broń może podbijać indeksy przestępczości, ale na zasadzie sprzężenia zwrotnego przestępczość może też oddziaływać na broń, zwiększając popyt na nią wśród potencjalnych ofiar link) i że nie istnieją narzędzia pozwalające wiarygodnie mierzyć fluktuacje wskaźników posiadania broni w czasie. Poniżej wklejam pełną odpowiedź Siegela et al.:

_______________

[1] Konsekwencje zaaplikowania do modelu nieadekwatnej zmiennej zastępczej mogą być dramatycznie złe, co dobitnie unaocznia przykład Duggana (link), który próbował skalkulować wskaźnik uzbrojenia, posiłkując się liczbą subskrybentów magazynu strzeleckiego “Guns & Ammo”. Jak wykazali później panowie Moody i Marvell (link), z powodu wyboru ułomnej proxy Duggan trzykrotnie przeszacował wpływ broni palnej na zabójstwa i niedoszacował wpływu zabójstw na broń o podobną wartość. W rezultacie wyciągnął wnioski kompletnie na opak.

[2] Kwestionariusz składał się z sześciu pytań. Aby zostać sklasyfikowanym jako właściciel, względnie właścicielka broni palnej, wystarczyło udzielić twierdzącej odpowiedzi tylko na jedno:

1) Czy posiadasz broń palną?
2) Czy podarowano ci broń w ramach prezentu?
3) Czy kupiłeś/-aś broń przed rokiem 2000/po roku 2000?
4) Czy używałeś/-aś broni do polowań?
5) Czy uczęszczałeś/-aś na kursy bezpiecznej obsługi broni?
6) Czy orędowałeś/-aś za odpowiedzialnością w posługiwaniu się bronią?

[3] Australijska konfiskata kosztowała podatników ~500 mln dolarów w lokalnej walucie, w efekcie przechwycono 660 tysięcy konstrukcji, co daje przeciętną cenę ~760 dolarów za sztukę.

[4] Marzenie ściętej głowy – w realnym świecie wszelkie podobne inicjatywy kończą się fiaskiem:

Thomas Abt, analityk harvardzkiej Szkoły Administracji Publicznej im. Johna F. Kennedy’ego (link):

Akcje odkupywania broni nie działają, ponieważ nie zdejmują z ulic tych egzemplarzy, które służą do popełniania przestępstw. Ludzie zazwyczaj oddają konstrukcje przestarzałe lub pozbawione cech użytkowych. [Gun buybacks don’t work because they generally don’t get the kinds of guns that will be used in a crime; they typically recover old, inoperable, and inaccessible guns.]

Peter Reuter & Jenny Mouzos (link):

Wykup broni nie sprawdza się jako wyjaśnienie spadających wskaźników przestępczości, bo obejmował modele rzadko używane do zabijania czy dokonywania rozbojów/napaści. [The buyback was an implausible candidate for reducing crime rates because the targeted gun type was one not much used in homicides or, presumably, other kinds of violent crime.]

Walter Merling z Brazylijskiego Stowarzyszenia Kolekcjonerów Broni (link):

90 proc. z tego, co zostało zwrócone, to był stary, bezużyteczny złom.
[
90 percent of what was turned in was useless old junk.]